1. Aufgabe (Spiderlinchen):
Die kleine Superheldin Spiderlinchen konnte, bevor sie laufen gelernt hat, sich nur
über ihren Spinnenarm fortbewegen. Sie fasst dabei mit ihrem Spinnenarm einen
Greifpunkt und kann sich dadurch einmal auf die andere Seite schwingen. Die
Greifarmlänge ist für die Schwingung fest, aber Spiderlinchen kann sie für jede neue
Schwingung verändern. Ihr Anfangsort ist immer als Position 0 bezeichnet.
Sollte z.B. an der Stelle 5 ein Greifpunkt sein, dann könnte Spiderlinchen also von
der Position 0 auf die Position 10 schwingen. Sollte sich ein Greifpunkt bei 2
befinden, könnte sie dadurch von 0 zur 4 gelangen.
a) Spiderlinchen befindet sich ja auf der Position 0. Sie nutzt nun hintereinander drei
Greifpunkte. Zunächst packt sie den Greifpunkt bei 8 und schwingt sich auf den
ersten Landepunkt. Von dort nimmt sie den Greifpunkt bei 19 und landet ein
zweites Mal. Danach hakt sie sich bei dem Greifpunkt bei 40 ein.
Auf welcher Position landet sie nach diesen drei Bewegungen?
b) Spiderlinchen startet nun bei dem Landepunkt, an dem sie am Ende der Aufgabe
a) stehen geblieben ist. Mit drei Schwüngen will sie den Landepunkt 100
erreichen. Dabei soll sie höchstens eine Greifarmlänge von 9 verwenden.
Welche Möglichkeiten findest du?
c) In welcher Reihenfolge müsste Spiderlinchen die drei Greifpunkte bei 8, bei 19
und bei 40 für ihre Bewegung nutzen, um dadurch auf einer möglichst hohen
(möglichst niedrigen) Endposition zu landen? Jeden Greifpunkt darf sie dabei nur
einmal nutzen. Positionen mit negativen Zahlen sind erlaubt.
d) Spiderlinchen möchte sich mit ihrem Freund Spiderlinus treffen, der sich genauso
bewegen kann. Dabei startet Spiderlinchen an der Position 0 und Spiderlinus bei
32. Beide dürfen nur die Greifpunkte bei den Positionen 2, 15 und 55 benutzen.
An welchen Landepunkten können die beiden zusammenkommen, um sich zu
küssen, wenn beide jeden Greifpunkt höchstens zweimal nutzen dürfen.